陕西省西安市长安区斗门街道中心学校  710116

   【摘要】错误不失为一面教学的镜子。它可以督促教师反思课堂教学，反思环节设置，反思教法学法，反思学困辅导，反思作业设计。课堂教学是丰富多彩的，风平浪静的课堂，也能被制造出一些“不可思议”，引导学生在“设疑→生疑”的思维碰撞中，在“辩疑→释疑”的思维过程中擦出智慧的火花。

【关键词】 做题错误  倾听  制造  思辩  形成能力

　　在我所做的许多课堂改革和作业设计尝试中，错题教学的探索给我留下了深刻的印象。

　　一线数学教师，天天与学生作业本打交道，每一天都会不可避免地看到学生犯这样或那样的数学错误。见错就发怒，见错就心痛，是我们数学老师对学生“爱之深又恨之切”的日常写照。许多教师都会认真分析学生出现错误的原因，积极思考纠正之对策，以避免学生再次出错。但是，屡正屡错，屡教不改的问题频频发生。既然学生的错误难以避免，何不充分利用学生出现的错误来为教学服务。我欣喜的在2022版《数学课程标准》中找到了支点：引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，激发起兴趣，激励学生自主学习，改进教师教学。于是我在日常教学中多次运用，屡试不爽！

　　一、倾听错误——八仙过海 各显神通

　　对待错误，要有“不以物喜，不以己悲”的心境。与其天天为错伤悲，倒不如接受事实，允许学生暴露出自己的错误，暴露出自己的所思所想，只有学生八仙过海各显“神通”，教师才能真实地了解到学生，揣摩学生，进而分析到学生出错的类型，判断其属于普遍问题还是个别案例。错误不失为一面教学的镜子，督促教师反思课堂教学，反思环节设置，反思教法学法，反思学困生辅导，反思作业设计，问题总有出处，教师以求真求实的态度，转变心态，引导学生参与、实践、思考、探究、合作，指导学生迷途知返，渐入佳境！

　　常常出现这样一种情况：公开课上，老师往往会使出浑身解数，争取不让学生在课堂中出现任何差错，老师有问学生必答，而且即答即对，希望整节课中，学生的表现完美无瑕。这样，表面看起来，课堂学习效果无可挑剔，师生脸上都是满脸的喜悦和满满的自信。但细思极恐：学生真的个个学会了？没有问题，没有争议，没有不一样的声音，这样的课堂真实吗？布鲁姆说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。”是的，这样的顺风顺水，反倒让人疑虑重重。遮遮掩掩，把学生的思维禁锢起来，压制起来，只允许朝着老师给定的框框架架前行，而忘记也没有机会欣赏沿路的风景。学生再次在思维过程中遇到同类问题时，难免心生疑问不得其解，演变成新的课后遗留问题。那么，课后作业的完成还能否像课堂中那般顺利自如？

　　只有允许学生在课堂上八仙过海各显神通，才能真正落实核心素养，体现“四基”“四能”；只有倾听课堂上不同的声音，才能一石激起千层浪；只有课堂的不同声音，才能缔造课堂真实的精彩；只有课堂的不同声音，才能勾画出数学课堂上意料之外的美丽图景。

　　二、制造错误 ——磨刀不误砍柴工

　　《数学课程标准》指出：教学活动应注重启发式，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。课堂教学应该是丰富多彩的，即便是风平浪静的课堂，也常常被我制造出一些“不可思议”，让学生在“设疑→生疑”的思维碰撞中，在“辩疑→释疑”的过程中擦出智慧火花。

　　磨刀是花费时间，但绝不会耽搁砍柴。这是一节四年级数学课《乘法分配律2》，本节课，重点是运用乘法分配律进行简便运算。这节课的内容听起来简单，实则是四年级学生学习中的最大绊脚石。站在学生的角度来分析学生出现的错误：一则类型过多，题目变化多端；二则与其他运算定律出现混淆；三则综合题型出现，有选择性障碍。这样的一节课，学生总会有种感觉——听得懂，做的晕。课堂中，在以“42×35+58×35”为基础完成初级阶段的简算教学后，我刻意设置了这样一道题目：

    4×20×20×6

    已经有半数的同学迫不及待地举手了，在众多的高高举起的小手中，一定要找到一位不假思索的被“胜利”冲昏了头脑的积极分子，请听他的回答：“老师，这道题用刚才的办法就是（4+6）×20=10×20=200”，看到一些同学点头同意，只有几个同学皱起了眉头，然后又故作深沉的追随大众，又会有几个严格仔细的同学绷紧了凝重，去探寻老师的眼睛，直到读懂了老师的笑容，才勇敢地站起来指出：这道题不一样就是不一样。顺势，老师让他们与周围想说话的小朋友争辩交流，给所有人表达想法的时间和机会。没过几分钟，争论趋于平静，真理终于被这几个敏锐的严格小朋友揭开。刚刚出错的同学深刻的发现了自己中了埋伏，这道题本就是连乘题，并不具备乘法分配律的条件特征。老师可以发言了：“同学们，你们说观察力重要不重要，遇到题目，是先冷静观察特点，还是匆匆忙忙下个结论计算？哪位同学分享一下自己的经验教训，让这样的出错帮助我们真正成长。”

　　之后是几道易错题设计，如：

    （8+40）×25              8×40×25

    把这样表面相似但类型完全不同的题目放在一起，在教学中制造出错误，设置出疑问，使学生在做题做事前保持沉着清晰，不轻易下结论，深刻领悟到“先观察，多比较，再操作”的简算过程，杜绝同类题型满堂灌，同类题型同时练、反复练的机械式教学，形成良好的审题、思辩习惯，培养良好的观察分析能力，建立数感，优化数感。

　　三、思辨错误—— 芝麻开花节节高

　　实践证明，不回避错误，不应付了事，“以错为鉴”定可以变废为宝。

　　六年级学生面临毕业，在整理复习阶段，题目多而广，综合性强，学生很难从众多知识中脱颖而出。这一阶段，教师一定要注意设法减轻他们的课业负担，纠错练习就不失为一种行之有效的好办法。如一节六年级数学课上，我设计了这样一道易错题：“的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该加上（   ）。”有学生困惑了，有学生怀疑了。我又留给了学生自己独立思考的空间，之后交由他们自由讨论，最后我提问：“你们通过什么方法来判断这个问题是错的呢？”学生通过思考、讨论、探索，发现了多种不同的甄别方法，并意外的收获了捷径法。

　　对错误的思辨，成为学生深度学习的标杆，不但顺理成章地找到了解决问题的正确途径，而且不断地借题发挥，引导学生另辟蹊径，多向思维。一场场的思辨，让学生的思维得到拔节生长，真可谓芝麻开花节节高呀！

　　通过暴露错误、发现错误，思辨错误，或是老师有意无意的设置错误的障碍，都再难逃学生们的慧眼，他们在课堂上有了怀疑精神，不错过任何风吹草动；更加严谨求实，不放过任何蛛丝马迹；有了学习干劲，对一个个数学知识充满兴趣；有了主人翁意识，敢思敢辩，争先探究，思维拔节，促进了能力形成。除了柳暗花明，也总能带来许多次的意外收获。

　　【参考文献】

　　《义务教育数学课程标准》（2022年版）

　　《华应龙与化错教学》·北京师范大学出版社·华应龙