吉林省延边州敦化市实验小学校               133700

       摘 要：结构化教学能充分发挥数学学科的结构化育人功能，能充分彰显数学学科的结构化育人价值。实施结构化教学，既要立足于数学学科“类”的知识建构，又要立足于学生“联”的认知统整，更要致力于学生“变”的思维实践。教师要引导学生充分经历对数学知识的解构、建构、重构的过程，引导学生在结构化的学习中将知识融通、转化。通过结构化教学，教师能有效提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

关键词：小学数学；结构化教学；教学策略

结构化教学是一种以培育学生的结构化思维、生成学生的结构化认知心理为目的的教学。结构化教学，不仅仅要让学生把握数学知识结构，更重要的是要让学生形成认知结构和应用思维结构。实施结构化教学，既要立足于“类”的知识建构，又要立足于学生“联”的认知统整，更要致力于学生“变”的思维实践。通过结构化教学，能有效提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

一、立足于“类”的知识建构

数学学科知识是一个有机的整体。在结构化教学中，教师既要立足于整个数学学科知识结构来观照一个个的知识点，同时也要厘清一个个数学知识点的来龙去脉、前世今生。为此，教师在教学中可以采用“整—分—合”的策略。通过这样的策略，引导学生把握数学学科知识的“大概念”“大观念”，引导学生形成一种“大数学观”，让学生能从整体的、系统的、普遍关联的视角去打量、考量知识。

为此，教师在数学结构化教学中要秉持一种“高观点”去把握数学学科知识体系、课程体系和教材体系。这是基于数学学科知识的整体视野。为此，教师必须将相关学段知识、单元知识、课时知识等放置于数学学科“知识结构”中去审视。在此基础上，教师要深入研究教材对学科知识的编排规律，把握教材编排的意图，深入细致地研究教材中的相关知识点，这是“分”的过程。“分”有助于教师把握学科教学的重点、难点，有助于教师引导学生突破数学学习的障碍、困惑等。在“分”的基础上，教师要引导学生将相关学科知识串接成线、连线成面、构面成体，这个过程就是一个“合”的过程。比如教学“认识厘米”这一部分内容时，笔者先研读了有关“认识厘米”“认识面积”和“认识体积”等相关的内容，并将这些内容的内涵、意义以及建构方式进行比较，从而将“认识厘米”放置于整个的“量与计量”知识体系中去考量。这样的考量有助于教师精准把握、有效定位教学内容、目标及重难点等，有助于教师引导学生突破学习障碍、困难，从而让学生掌握“认识厘米”的数学本质，即“学生认识厘米的过程不是简单地用厘米尺去进行测量的过程”，而是一个“建构厘米尺”的过程。通过建构“厘米尺”，学生自然能自主学会测量。不仅如此，学生在学会了测量长度之后，就会形成一种有关“测量”的相关知识（比如“角的度量”“时、分、秒”“千克和克”等）的自主学习策略，这就是“会学”“慧学”的过程。立足于“类”的知识建构，能让学生形成一种有关学习的策略性知识，有助于学生形成“高观点”。

对于数学学科知识的“类”的建构，有助于促进学生对数学知识、方法和思想的迁移。立足于“类”的知识建构，要求教师要引导学生把握数学学科知识的“关联点”“生长点”，要引导学生超越数学知识表层去把握数学知识的深层结构，尤其是数学的思想与方法结构、数学的文化与精神结构等。数学的思想方法结构、文化与精神结构等，是数学知识建构的灵魂。

二、立足于“联”的认知统整

如果说知识结构是一种外在的、客观性的结构，那么，認知结构就是一种内在的、主观性的结构，是一种相对稳定的认知心理。实践证明，如果学生的认知结构比较完善，学生就能有效地同化、顺应数学新知。立足于“联”的认知统整，就是要求教师在结构化教学中能将学生在不同学段形成的认知结构进行统整。通过这种学段认知结构的统整，真正实现学段融通。学段融通让学生的认知心理从不平衡走向平衡，又从平衡走向新的不平衡。

立足于“联”的认知统整，一般来说有两种方式：“同化”与“顺应”。所谓“同化”，就是指新知能有效纳入学生的原有认知结构之中；所谓“顺应”，就是指当新知不能有效纳入学生原有认知结构之中时，就调整原有认知结构，使得新知能有效纳入。这种同化与顺应的结果就是，学生对数学知识的理解形成了一种“阶梯”或是一种螺旋上升的态势。在结构化教学中，这种固着点往往是一种“核心知识形态”，或者是“大概念形态”，又或者是“大观念形态”等。比如教学“异分母分数相加减”这一部分内容时，笔者就充分应用学生在学习“整数加减法”“小数加减法”时所形成的认知心理固着点——“计数单位相同”，来引导学生深入探究“通分”的过程，促进学生的认知心理同化或顺应（注：不同的学生其认知心理的统整方式是不同的），从而让新知能有效纳入学生的认知结构之中，使学生的认知结构更加丰富和完善。比如学生深刻认识到，“整数加减法的数位对齐”“小数加减法的小数点对齐”“分数加减法的通分”等计算法则的关键性内容，都是“只有计数单位相同才能直接相加减”的算理的一种表现形态。有了这样的一种“联”，学生的数学认知结构就能不断走向完善。

立足于“联”的认知结构的统整，能提升学生的认知结构质量，优化学生的认知结构品质，完善学生的认知结构样态。通过对认知结构的统整，学生的认知结构能获得进阶，或是呈现一种螺旋上升的态势。通过认知结构的进阶、螺旋上升，学生的认知视野更加开阔，学生的认知度也更加清晰。学生的认知结构化为其思维结构化提供了丰厚的土壤和有力的保障。

三、立足于“变”的思维实践

结构化教学的目的、目标就是要让学生形成结构化的思维，进而让学生应用结构化的思维分析问题、解决问题。在这个过程中，教师要注重“变”的教学手段、方式、方法和策略的应用。通过变化条件、变化问题、变化情境等，唤醒、激活、调动学生的结构化思维，让学生的结构化思维发挥积极的、能动的作用。从这个视角来看，结构化思维是学生认知结构化的重要确证与表征，也是学生数学学习力、数学核心素养的重要表征。

如果说学生的知识建构、认知统整等是一种“教结构”“学结构”的话，那么立足于“变”的思维实践则是“用结构”的过程。只有让学生的思维结构化，学生的认知结构才能处于一种“活化”的状态。思维结构化要求教师要充分调动学生的积极性，充分开掘学生的思维潜质，拓展、延伸学生的思维触须，让学生的思维既具有集聚性又具有发散性，既具有接受性又具有批判性，既具有承接性又具有创新性。通常情况下，结构化的思维能让学生的数学问题解决思路具有一种宽畅性、便捷性、简约性特质。比如教学“长方形的周长”这一部分内容时，结构化思维水平不同的学生：其的解决问题的策略是大不相同的。有学生从周长的定义出发，按照“长+宽+长+宽”的方式去解决问题；有的学生对这样的原始公式进行加工，形成了两种策略：一是“长+长+宽+宽”，二是“长×2+宽×2”。还有一种是对以上长方形周长计算公式进行深度加工的结果，即“（长+宽）×2”。立足于“变”的结构化教学，能有效培育学生的结构化思维，这种结构化思维能帮助学生解决诸多的问题。比如已知长方形的周长，让学生画出所有可能的整数量的长方形，让学生进行长方形的边的移动，让学生进行长方形的拼接、分割等。

立足于“变”的思维实践，能促进学生对结构化知识的应用，也能促进学生对结构化认知的调整。结构化教学有助于学生生成结构化思维，同时，结构化思维也有助于推动学生的结构化学习。结构化思维与结构化学习是相辅相成、相互促进、相得益彰的。在结构化思维的“用结构”实践中，学生能不断刷新自我原有认知结构，进而生成“新认知结构”。

结构化教学能充分发挥数学学科的结构化育人功能，能充分彰显生活数学学科的结构化育人价值。“结构化”这一术语是一个“偏正性短语”，它是一个“结构”“化”的过程，也是一个让数学学科知识从凌乱、零碎走向有序、整体的过程，更是让学生的认知心理图式从混沌走向明晰的过程。教师要引导学生充分经历对数学知识的解构、建构、重构的过程，引导学生在结构化的学习过程中对数学知识进行深度加工，促进对数学知识的融通、转化，促进学生结构化认知的生成。结构化的思维彰显着结构化教学的力量，体现着结构化教学的魅力。