广西靖西市新靖镇中心小学     533800

         

小学阶段学生的思维发展，正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期。因此，在小学数学教学中，充分合理地运用直观教学，有助于学生更好地理解和学习数学问题。

一、小学生的认知发展水平决定了直观教学的优势

随着教育理论不断发展，儿童的心理发展与教育之间存在的依存关系得到了普遍的认同。一方面，教育对于儿童的心理发展起着主导作用；另一方面，教育必须以儿童心理发展的水平和特点为依据，即根据学生原有的知识储备和思维进行新的教学。

瑞士心理学家皮亚杰及其日内瓦学派对儿童的认知发展进行了深入而详细的研究。研究指出，7~11岁的儿童，能凭借具体事物或从具体事物中获得的表象进行逻辑思维和运算。但他们形成概念、发现问题、解决问题都必须与他们熟悉的物体或场景相联系，还不能进行抽象思维。而11岁以后的儿童，能从多种维度对抽象的性质进行思维。他们的思维是以命题形式进行的，并能发现命题之间的关系，并采用逻辑推理、归纳演绎的方式来解决问。

为更好地进行说明，皮亚杰曾举出这样的例子：艾迪斯的头发比苏珊的淡些，艾迪斯的头发比丽莎的黑些，问儿童“三个中谁的头发最黑”。这个问题如果以语言的形式出现，则7~11岁的儿童难以正确回答。但是，如果拿来3个头发黑白程度不同的布娃娃，分别命名为艾迪斯、苏珊和丽莎，按题目的顺序两两拿出来给儿童看，儿童看过之后，提问者将布娃娃收起来，再让儿童说谁的头发最黑，他们会毫无困难地指出苏珊的头发最黑。而11岁以后的儿童可以不必借助娃娃这一具体形象而轻松打出苏珊头发最黑。需要注意，不同的儿童，认知发展水平的速度可能不相同。即不同的儿童，摆脱具体形象独立采用逻辑推理、归纳演绎的方式解决问题的年龄是不同的。  

二、直观教学的具体运用

直观与推理是“空间与图形”学习中的两个重要方面。几何直观即指利用图形描述数学问题，探索解决问题的思路，预测问题的结果。在许多情况下，借助直观图形可以把复杂的数学问题变得简明、形象，方便学生理解和解决问题。

在教学《长方形和正方形》这一单元时，教师提出这样的问题：在周长为48米的花坛周围种小树，四个角都必须种，并且每隔2米种一棵，一共要种多少棵？三年级学生的思维大多仍不是以命题形式进行的，很难采用逻辑推理的方式来解决问这一问题。如果教师在黑板上画上一个大大正方形当作花坛，请学生标出这个花坛的边长；再在正方形的4个顶点都画上表示小树的符号，请学生根据题目中的条件在正方形的每条边上画上其他表示小树的符号。多数学生能够画出两个顶点间还有5棵小树，进而根据图形得出“一共要种24棵小树”的正确结论。

在二年级解决实际问题的教学中，有这样的问题：小明跳绳跳了128下，方方跳得比小明多12下，小华跳得比小明少18下，方方和小华各跳绳多少下？学生如果直接根据题意列式解答，很容易出现错误。因此，教师可引导学生在黑板上画出如下线段图:

学生就能清晰地把握数量之间的关系。

在数学学习中，一个简单而清晰的图形能帮助学生在解题时少走许多弯路。如，教学有关分数的实际问题：爷爷今年72岁，爸爸的年龄是爷爷的，明明的年龄是爸爸的。明明今年几岁？学困生在面对此问题时，很容易混淆单位“1”而导致解题错误。教师可带领学生一边画图一边思考：

将爷爷的年龄看作单位“1”，用一个阴影长方形表示；爸爸的年龄是爷爷的1/2，就是72÷2=36（岁），阴影部分表示爸爸的年龄；明明的年龄又是爸爸的1/4，单位“1”不再是爷爷的年龄，而是爸爸的年龄，要求的是爸爸年龄的1/4，就是36÷4=9（岁）。同样是这道题目，学优生一般能够读题后即正确列式并计算出结果。但是，如果将上图中的最后一幅稍作改动：

    学优生可能就会根据已学习的知识，思考出第二种解法：明明的年龄实际就是爷爷的1/2*4，因此算式可以写成72÷（2×4）=9（岁）。

当然，学生个体的学习风格也存在普遍差异。在小学数学教学中，教师必须注意观察、研究学生的学习特点和实际需求，针对不同个体采取最有利于其发展的教学方式，以促进学生的数学学习。