四川省会理县竹箐乡中心小学                 615131

 

一、教学内容

分数与除法的关系（教材第49-50页的内容及第51-52页练习十二的1-12题）。

二、教材分析

《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课的教学内容，是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根本的联系。

    本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，在此基础上探索假分数与带分数的互化方法。教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。

三、教学目标

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识。

四、重点难点

1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

五、教学准备

图片，投影。

六、教学过程

（一）复习导入

1、什么是分数？什么是分数单位？

2、 表示把单位“1”平均分成（）份，取这样的（）份的数。

3、 块饼表示把一块饼平均分成（）块，取这样的（）块。也就是一块饼的（）。

4、把6米长的钢管平均分成2段，每段长几米？

5、6块烧饼，平均分给3个人，每人分得几块？

6、引入：

    两个数相除，如果商不是整数，商除了用小数来表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。

（二）新课讲授

1.教学例1（教材第49页例1）。

（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

（板书：1÷3=）

（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？

（3）教师画出示意图。帮助学生理解。

通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的 个，就是3个 是“1”。

板书：1÷3=  （个）

2.教学例2（教材第49页例2）。

（1）学生观察图画，说一说图画内容。

（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3个饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

    a、1个1个的分，1个月饼平均分给4个人，每人分得 个，3个月饼要分3次，每人分得3个 个，即3÷4= （个）。

    b、把3个月饼重叠在一起，看作一个整体，平均分成4份，切开，把每份的3个 个拼在一起，即每人分得 个。

    由此可见，不仅可以理解为把1个饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3个饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。

学生相互说说表示的意义。

3.认识分数与除法的关系。

(1)引导学生观察1÷3=       3÷4=   这两道算式，想一想：

①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除法算式里的被除数，除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：

①分数可以表示除法的商。

②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

③除法算式里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：

被除数÷除数= （ 除数≠0）

（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：

板书：a÷b=(b≠0)

（4）这里的b能为0吗？为什么？

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）

（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？

（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）

4.学习教材第50页的例3。

（1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10

（2）分析与解答。

解题思路：①、根据分数的意义解题，求7只是10只的几分之几，就是把10只看作一个整体，即把10只看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，每份是1只，7只就是这个整体的  

      ②、根据分数与除法的关系，一个分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，因此，求7只是10只的几分之几，可以用除法计算。7÷10=

  （3）小结：这两个问题分别是求一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，解题思路相同，都用除法计算。

（三）、巩固练习。

完成教材第50页“做一做”的1、2题。

（四）、课堂小结

教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。

完成练习册中本课时练习。

 

板书设计：

    例1：1÷3= 个

    例2: 3÷4= 个

     ①表示：1个饼平均分成4份，取其中的3份，即分得1个饼的 。

   ②表示：3个饼平均分成4份，取其中的1份，即分的3个饼的    

    分数与除法的关系：

被除数÷除数= （除数≠0）

a÷b=  （b≠0）

     例3：7÷10=              20÷10=2

  答：鹅的只数是鸭的。   鸡的只数是鸭的2倍。

教学反思：我首先让学生利用整除的方法来解决问题，从而复习了除法的意义，并且强调-------对于均分问题用除法算。接着，再引出几个用除法解决的问题（不能整 除），根据前边分饼的活动，结果可以用分数表示，从而把除法与分数联系了起来。

   新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度、价值观的整体发展。整堂课，我充分发挥学生动手、动脑能力，让学生操作中获得新知。