教学相长道破教与学的真正内涵：互相协调，共同促进。因此，教师除了注重自己的教以外，更应注重学生的学。把学生当作教育的主体。现代教学论认为，教学的过程归根结底是如何教会学生学习，而要教会学生学习，教师必须先对学生进行充分了解，对症下药。本文针对初中学生数学学习现状，探讨数学学法，以提高学生数学效率。 
　　一、初中数学学生学习现状 
　　在多年的数学教学中，使我深切地体会到当前初中，特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在： 
　　1.阅读能力差。往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。 
　　2.听课方法差。抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。 
　　3.思维品质差。常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。 
　　4. 识记方式单调。机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。 
　　5.表达能力差。格式混乱，表达不清。尤其是几何解证，对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清，缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。 
　　6.畏难情绪严重。一遇难题（综合性强、灵活性大的题）便不问津，或互相抄袭，应付了事。 
　　

传统教学忽视了学生的个性自由发展，进行分类自学辅导教学要扬长避短，并注意遵循以下三个教学原则：

1．“班集体与个别化”教学相结合的原则。班集体与个别化相结合既是一种教育思想，又是一条教学原则。自学分类辅导教学既保存了班集体，又保存了个别化。这样就做到了班定步调与自定步调相结合，在保证学生的共同发展的同时，也注意到了不同思维类型的学生在学习能力上的差异。

2．“启、读、练、知、结”相结合的原则。掌握“启、读、练、知、结”相结合的原则需要教师在教材上下功夫，打破传统的满堂灌的教学模式，重在培养学生独立阅读、独立解决问题的能力，让学生在课时中间30～40分钟内对照阅读提纲专心自学。

3．“自检与他检”相结合来原则。在传统教学中。学生对自己的学习好坏主要靠教师的检查（即他检）才知道。在分类自学教学中有目的、有意识地培养学生的自检能力和自检习惯。我们在研究中发现，学生自检能力的形成是逐步的、缓慢的，因此我们采用自检和他检相结合的原则，随着学生自学能力的增长，他检与自检的比重会逐渐发生变化。

1．“类”的划分与“导学”。分类的实质意义在于：把班内的学生之间潜隐的多样性差异用若干个“类”揭示出来，从而教师在教学的各个环节上都能采取相应的措施，分类的依据主要有两条：一条是统考的学科成绩，此成绩在一定程度上体现着学生的学习潜能和现实水平，因此可以作为分类的重要条件之一。另外一条是学生在数学学习过程中表现出来的思维特征。确定敏捷而稳定（快而准），敏捷而不稳定（快而不准），不敏捷而稳定（慢而准），不敏捷又不稳定（慢而不准）四种思维类型。最后把成绩和思维类型综合起来考虑，就能把全班学生分成A类、B类和C类。

2．“推进目标”的设置。①A类生推进目标：初步形成自己看书、练习的习惯和同困难作斗争的意志；只要教师加以指导，就能按时完成低难度的数学基础知识的练习任务，通过指导逐步形成自学习惯。②B类生推进目标：初步形成自学习惯和主动学习的品质；只要稍加指导，就能按时保质完成中等难度的数学练习。通过指导，B类学生的比例应有一定幅度地提高，一部分B类学生能转化为C类学生。③C类生推进目标：初步形成严谨、踏实的学习品质。具有较强的自学能力和良好的自学习惯。通过引导，C类生的比例应有一定幅度的提高，少量学习潜力大的C类生应能发展为特优生。

3．“阅读提纲”的编制。采用“自学分类辅导法”组织课堂教学时，师生的活动都围绕阅读提纲展开。它的编制要遵循以下原则：①整体性原则：以培养学生实际运用数学知识的能力为核心，将数学教学、数学思想教育和知识教学的目标融为一体。②统一性原则：阅读提纲要体现“基础教育的统一性要求”，保证所有学生都能达到或超过最低发展纲要，最基本的智能要素，不管哪类学生，都要切实掌握。③弹性原则：编制阅读提纲要重视各类学生的不同特征，做到同中有异，各有侧重，使每个学生都能“吃得饱”。④推进性原则：阅读提纲要有利于催动A类生主动完成B类生的学习任务，催动B类学生主动完成C类生的学习任务，催动C类生向智能的广度和深度拓展。

4．课堂教学程序的安排。科学、实用的课堂教学程序，既是教师教的模式，也是学生学的指南。因此我们在编制教学程序时力求做到：①教学程序要便于学生自学，便于老师辅导。②根据教材和学生的实际，教学程序可以调节。

自学分类辅导教学是以实施教学目标为核心，以学生掌握科学的学法和良好的自学习惯为宗旨。具有较强的自学能力和浓厚的兴趣为目的而展开的教学过程。如何以课堂教学程序为教学模式、培养学生的自学能力、提高学习效率是本课题研究的中心问题，而优化课堂教学程序是培养学生自学能力、提高学习效率的根本保证。

 

通过两年的“自学分类辅导”教学实验，经历了四个阶段，获得了如下的效果：

1.自学能力明显增强。“自学分类辅导”教学注重各层次学生自学方法的辅导和自学能力的培养，并把各层次学生的学习过程的研究放在首位，而教师的辅导是根据各层次学生认知的最佳效果来调节的。因此，通过本课题的研究，学生掌握了科学的学习方法，养成了良好的自学习惯，增强了学生的自主意识。实验班学生的自学能力的形成，对其它学科能力的迁移是十分明显的；它使实验班学生拥有更多的学习主动权，既减轻了他们的课业负担又提高了他们的学习效率，因此“自学分类辅导”教学受到了实验班学生的普遍欢迎，全班有88%学生喜欢这种教法。

2．学习成绩全面提高。 经过二年的“自学分类辅导”教学实验，学生的学习成绩大有改观。从学生学业水平分析、教育成效测试可以看出：前测（初中入学考试）时实验班平均分要比对比班低二分，后测时实验班反超出对比班三分多；优秀率前测时实验班低于对比班十一个百分点，后测时实验班反超出对比班十二个百分点。为保证实验结果的可靠性，无关因素已被严格控制。

3．学习积极性、主动性明显提高。实验班学生自主进行作业的时间显著增多，据问卷调查统计，实验班有87%学生认为比实验前拥有更多的学习主动权，有70%的学生认为自由支配的时间增加了。学生“三闲”（闲思、闲话、闲事）所用的时间大为减少，扭转了开小差，做小动作的不良习惯，课堂45分钟的时间利用率得到了提高。

 

　总之，教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，从而取得良好的教学效果和学习效益。笔者通过几年的教学实践经验总结，逐惭形成了自己的教学特色，学生平时及升学考试中均正常发挥，取得较好的成绩。