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刊    号:ISSN1672--3651
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探讨高中数学自主学习--作者:杜映霞

探讨高中数学自主学习--作者:杜映霞
                             贵州省威宁民族中学      553100
   《普通高中数学课程标准(实验)》在课程理念中明确要求数学教学要‚有利于形成积极主动、勇于探的学习方式‛。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识。教给学生知识,不如教给学生学习的技能,终身受用,也就是说一个好的教师不是在教学,而是在激发学生获得学习的技能自己去学习,对于数学教学而言,只有当学生通过思考有了自己的理解时,才能真正学好数学。
一、什么是自主学习型课堂
所谓自主学习,不仅仅是课堂上学生自主时间多,不仅仅是形式上学生独立自主,更重要的是学生自己主动地学习,自己有主见地学习。树立自主学习的学习观是学会学习的基础,学生树立了自主学习的学习观,才会意识到自己是学习的主人,学习要靠自己的艰苦努力才会有进步。从而才能在受教育的过程中发挥自己的主动性、积极性和创造性;同时,只有不断增强自我教育的意识,提高独立学习的能力,不断探究学习的规律,才能适应科技迅猛发展,知识不断更新的需要。
二、为什么要在课堂中重视自主学习
首先,自主学习是适应当今世界的需要。当今世界,学会如何学习是每一个人都要面对的时代课题,中学生自然也不例外,它既是打开终身学习之门的钥匙,也是进入知识经济时代的通行证。
其次,自主学习是真正学习的需要。真正的学习是培养自己在没有“路牌”的地方也可以走路的能力。而且,这才是学习最本质的东西。优秀学生并不神,他们之所以很神,就是因为他们自学能力强,无非是提前自己学了一些课程而已。华罗庚说:“对一个人来讲,一辈子总是自学的时间多”。钱三强说,“自学是一生中最好的学习方法。”一个人知识的积累和更新主要是依靠自学。自学是学会学习的基本途径,也是成才的必由之路。
再次,在课堂上重视学生自主学习是打造高效课堂的必由之路。我想借明两件小事情来说明理由。第一件事是,我第一次去学开车时,我的教练坐在副驾座上讲了许多,而我实在没听进去什么!这让我反思,教学效果的好坏,根本就不取决于老师讲了多少,而是取决于学生学了多少!第二件事是,我儿子读小学低年级时,就特别喜欢汽车,尤其是爱看车书,书上许多字他都不认得,他却能弄懂许多汽车物理方面的专业知识,有些是我都看不懂的。这让感叹:兴趣确实是最好的老师!让我反思,教法不如学法。离开了学生的积极主动是没有真正的学习可言的,更不用说好的教学效果了。
三、高中数学课堂如何实施自主学习教学
1.新授课,尤其是概念课,先读后教
笔者在近二十年的教学中发现,几乎绝大部分学生都不重视读书,不重视读教材,对教材很陌生。我还记得我们那时候读中学时,除了教材外,几乎没有任何参考书籍,最多到期末时,仅有几页老师用钢板手刻、手推印的油印卷子。但我们对教材非常熟悉,基本清楚教材哪页讲的什么!我总认为“熟能生巧”,是一条很重要的学习方法。华罗庚教授曾对青年学生说:“学会读书,并不简单。学会读书不但保让我们在校学习好,而且保让我们将来能够永远不断地提高。”“从薄到厚”,再“从厚到薄”就是他的著名读书方法。
加强数学阅读训练,尤其是学会精读教材,研读教材,也是学好数学必不可少的。一个人不可能终身依靠老师,每个人都必须学会自学,其前提就是要学会读书。而且,数学应用是数学的重要组成部分,解数学应用题的关键就是要从具体的实际问题中抽象出数学模型,即建模,学会建模的前提当然是要读懂题意。
那么,如何精读、研读数学教材呢?
第一,学生对数学课文进行阅读,既要强解数学知识和理清它们之间的逻辑关系等,更要理清文章的结构、中心、段落大意等,实质上,一篇数学课文,就是一篇规范的说明文。要很好地阅读理解数学课文,这二者互为基础,紧密联系,缺一不可的。
第二,对数学教材的阅读不应该只停留在数学课文上面,而应该是对包括例题、练习、习题在内的方位阅读。对于教材例题,学生应该先自己动手先做,再对比阅读教材解答过程,从对例题的阅读过程中,可以提练出数学知识,数学思想方法,解题技巧等;而有的练习、习题本是一些优美的结论,是对课文的补充或延读。因此,对数学教材的阅读需要逐章逐节,反复揣摩,有些甚至还可揣测编者的意图。
总之,成功的阅读就要做到从现象深入本质,从少许到多许。因此,成功的阅读必然伴随着深入的思考。
2.讲授例题,尤其是习题课,先练后讲。
“教师先讲例题,学生后做一同类训练,或再做一变式训练”的课堂教学模式,在今天的数学课堂中占有相当大的比例,不可否认,这种模式比满堂贯的教学确实前进了一大步!但这种模式,形式上是学生动了,但实质上是侧重了学生模仿性质的训练,机械性的训练,没有体现学生的主动性和自主性,仍然是一种被动的学习!
笔者认为,教师讲解例题之前,应该是让学生先独立自主地去做例题,最好能安排一名或二名学生上黑板去做!只有学生在没有任何模式暗示之下独立自主地去思考,去分析问题,去解决问题,学生的学习,才是积极主动和有创造性的,才不会进入机械训练的模式中去!要知道,做题最重要的收获在于解题过程中让学生训练了大脑,而不在于题是否解答出来了!而且教师请学生上黑板做题,不是为了做对,而是为了出错!学生做对了,还需要你老师讲么?只有学生出错,才需要老师来点评,学生为什么会错!点评如何分析,如何思考等等!我们有的老师,总是希望给学生营造万事俱备的解题环境!好像自己没讲例题,就让学生做题,是没有效果的。教师没有讲例题,就让学生去做这个例题,就做这个例题本身和关注做这个例题的结果而言,尤其是开始训练时,效果是不会很好的。但是,这样做培养了学生分析问题、解决问题的能力,长期坚持就让学生拥有了学习的能力,解决未知领域能力。
牛津,剑桥等世界名校在自主招生时,寄给学生一些开放性问题,而学校是依据学生是怎样分析问题,解决问题的思路与过程来录取学生的,且并不太关心问题本身的结果!我想,其原因就是学习的重点是培养能力!真正的学习是培养自己在没有“路牌”的地方也可以走路的能力。这才是学习最本质的东西。
3.教学生做题一定要“先思后做”。
笔者在长期的教学中发现,不善于思考,不会思考,尤其是懒于思考,是学生中普遍存在的问题,甚至有许多学生经常题都不看清楚,就开始做了!效果自然可想而知了!怎么能学好数学呢?
做数学题一定要认认真真读题,仔仔细细分析,那么如何分析思考呢?
人大脑中的思维活动因看不见,摸不着,所以我们就不去注意它。但大量的解题经验表明,人在解题时的思维活动,大致按如下:观察——联想——转化的步骤进行!
观察:所解决问题的类型?已知条件有几点?有没有隐含条件?所求的结论是什么?条件有哪些特点?等等。
联想:与此题有关的知识(基本概念、定理、公式等)有哪些?以前做过或见过此题此类似的问题?解决这类问题通常有哪些方法,可能哪种方法较方便?试一试如何?解决问题,需要什么?由已知条件可以得出什么?
转化:能否将条件简化或等价转化?能否将结论等价转化?能否数形结合?等等。
所以,自主学习的数学课堂需要经常训练学生“看到了什么、想到了什么、猜到了什么”,也就是要让学生学会观察,学会分析,学会猜想!只有这样,才会真正学会解数学题!
4、教学生学会做题之后的“反思”过程。
许多学生做数学题时都存在这样的现象,把结果解答出来之后,就不管它了,这就好象“只插秧,不割稻”一样。哪来收获呢?所以,我们总有大量的学生今天做了某题,但间隔一段时间去做,就又不会做了!解题之后的“反思”是解题的重要环节,只有它才能保证你做有所获。
那么,解题之后,如何“反思”呢?首先要进行归纳总结,本题运用了哪些知识要点(游戏规则),用了哪些数学思想方法,哪些思维模式,你在分析解题过程中,哪里遇到了困难,为什么又能克服困难等等。
其次要进行升华:本题还会有其它解法吗,哪种解法更好,本题结论是否可以修改,条件是否可以变动,变动了又会怎样,本题是否可以一般化,是否可以有其它变式等等。
最后要学会欣赏:本题最吸引人的地方在哪里?出题者用意何在?此类问题若要你出一道考题,你会怎样出?为什么?也就是要弄懂题目背后的东西。
所以,自主学习的数学课堂,更需要我们训练学生“做后反思”。但这确实是我们数学课堂最欠缺的。

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