四川省大英县象山中学   谭 杰

摘要：数学概念源于生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来，教师在教学时必须经过精心的教学设计，教学设计是一种系统设计、是实施和评价学与教全部过程的方法。笔者在本文通过一些案例谈谈对初中数学概念的教学设计。

关键词：数学   概念   教学   设计

数学概念源于生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来，教师在教数学概念时需要通过一些感性材料、创设归纳、抽象的背景，引导学生提炼数学概念的本质属性，并加以识记、理解，这一过程实质上就是必要的教学设计；教学设计是为了达到教学目标对教什么，怎样教以及达到什么结果所进行的策划，是一种系统设计、是实施和评价学与教全部过程的方法，它是进行教学的主要工作之一，对教学工作起着先导作用，它往往决定着教学工作的方向，是教师的教学能力（教学设计能力、教学实施能力、教学反思能力）之一；教学设计要利于对学生形成性评价，形成性评价主要是在教学过程中，检查学生的掌握情况，为教师提供有关教学情况的连续性的成功或失败的反馈信息，师生利用这个信息不断的加强成功之处，纠正已出现的失误，以达到改进教学的目的。

比如：在介绍随机事件与确定事件时，我是这样设计的，让学生通过感兴趣的摸球游戏，让学生承认有些事情一定发生，而有些事情是不一定发生的这个事实，从中抽象出数学概念的随机事件与确定事件。

再如：在介绍轴对称图形时，从学生生活出发，创设这样一个问题情景，如何将眼前的蛋糕较均匀的切成两半，让学生在讨论交流中不仅寻求到解决问题的方案，而且在脑海中产生轴对称图形的具体形象，从而抽象出轴对称图形的概念。

在介绍完这两个概念后给学生分别提出相关问题，在现实生活中同学们还遇到过哪些随机事件与确定事件？（如：掷一枚正方体骰子，点数“2”会朝上是随机事件，点数不大于“6”是确定事件）。哪些轴对称图形？（如：蝴蝶、飞机、健康的人等）。

2、运用数学思想方法理解概念

对于有的概念不要简单的给出定义，因为概念是思维的细胞，是浓缩的知识点，是感性飞跃到理性认识的结果，因此有的概念教学应完整的体现这一生动过程，引导学生揭示概念的本质特征，培养学生从具体到抽象的思维方法。

比如：单项式概念的建立

（1）、让学生列代数式，

①X表示正方形的边长，则正方形的周长是        

②a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形的面积是        

③某单位原有工人m人，现精减机构，减少了25%的工人，则精减了         工人。

④某商场国庆七折优惠销售，则定价y元的物品售价为        

（2）、让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征，揭示各例的共同特征是含有乘法运算，表示积。

（3）、引导学生概括单项式的概念，并讲解：单独一个数或一个字母也是单项式的补充规定。

再如：一元二次方程定义的讲解

运用类比的数学思想方法，与一元一次方程相比较，强调：元、次、整式方程。出示练习：下列哪些是一元二次方程：

（1）3x -7=2y+1    (2) x + =0   (3)  x =0   (4)  5x +6x+2   (5) y -3y-1=0

(6)  x + +2=0    (7)  (x+4)(x-2)=x

当然，该定义也可以利用数学模型来理解。

3、建立数学模型来理解概念

从实际问题情景中抽象出数学模型，从形式上认识理解数学概念。

比如：反比例函数的概念，我是这样设计的，创设问题情景，让学生对教材中问题1、问题2作分析，抽象出数学模型y=  (k≠0)是反比例函数，再联系负整数指数，y= =kx 和正比例函数y=kx(k≠0)从形式上作比较，为了理解并掌握概念，我设计了两个练习：

练习1、下列函数哪些是反比例函数

①y=-   ②y=2x^-1      ③y= -1  ④y=   ⑤xy=1  ⑥y=

练习2、函数y=(m-2)X 当m为何值时，是反比例函数？m为何值时，是正比例函数？

4、概念的扩展，

概念作为客观事物本质属性的一种表征，只有在揭示概念所反映事物的内部关系与联系，以及与其它事物的关系与联系时，它自身的内涵与外延才能清晰地显露出来，也才能真正实现对它的理解与把握，概念扩展意义也在于此。

比如：在教学中关于四边形的作业，利用这个板书的系统图，要求学生弄懂每个图形的含义，然后尽可能在每个箭头线上写出判断条件，学生兴趣很浓，对特殊四边形的知识理解更完善，更系统，能帮助学生融解知识，形成知识的系统网络。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

以上是我对数学概念教学设计的初浅认识，我想对教师平时的教学有一定的启发性。

参考文献：

1、《现代教育评价》华东师范大学出版社  沈玉顺  主编。

2、《新课程设计思路与教学模式》四川大学出版社  周小山  严先元  主编。

3、《新课程理念下创新教学设计》东北师范大学出版社   孔凡哲  孟祥静  主编。

4、《初中数学课堂教学的五十五个细节》四川教育出版社  郑强  主编。