甘肃省民勤县西关小学   黄淑春

   分数乘法应用题的特点是:求一个数的几分之几是多少。其单位“1”的量是已知的,可以采用单位“1”的量×丝=几分之几的对应量这一关系刀式列出算式;分数除法应用题的特点是:已知一个数的几分之几是多少,求这个数。其单位“1”的量是未知的,除采用方程解外,还可以采用量数÷对应的分率=单位“1”的量这一关系式用算术法解答。在对比中不难发现,分数乘除法应用题之间既有联系,又有区别,且易于混淆,因此,据“1”定法,量率对应在解题过程中显得尤为重要。现列举三组应用题分析

如下:

题组一:

例⒈某工程队修一段长3000米的路,第一周修了全长的40%,第二周修了全长的:,还剩多少米没修?

例2:某工程队修一段路,第一周修了全长的40%,第二修了全长的:还剩800米没修,全长多少米?

分析:这两道题目的解题思路都可以分两步进行:第一步:据“1”定法。例1中由于单位“1”的量全长米数是已知量,初步确定这是一道分数乘法应用题;例2中由于单位“1”的量全长米数是未知量,初步确定这一道分数除法应用题。

第二步:量率对应。先找准第一周和第二周已修米数对应的分率即∶400/0”和“:”再列式解答。例1中以“全长3000米”为突破口,先求出与剩下相对应的分率,再采用单位“1”的量×旦=几分之几的对应量这刀一关系式, 求出剩下米数。 即: 剩ˉ下数=3000× (1-40%-:)=:00(米)。例2中以“还剩800米”为突破口,采用量数÷对应的分率=单位“1”的量这一关系式,先求出与剩下米数相对应的分率,再求出全长米数,即:全长:米数=800÷ (1-4?%^:)=3000(米)。

题组二:

例⒈西关小学有杨树80棵,柳树是杨树的75%?松树是柳树的:,松树有多少棵?

例⒉西关小学有松树40棵,芷好是柳树的:,柳树又是杨树的75%,杨树有多少棵?

分析:这两道题目的解题思路都可以分两步进行:

第一步:据“1”定法。例1中有两个单位“1”的量,其中杨树棵数是已知量,柳树棵数是中间量,也可以转化为已知量,初步确定这是一道分数连乘应用题;例2中由于两个单位“1”的量柳树棵数和杨树棵数都是未知量,初步确定这是一道分数连除应用题。

第二步:量率对应。先找准柳树棵数和松树棵数对应的分率即“75咿和“:”再列式解答。例1中以1杨树80棵”为突破田,采用单位“1”的量×卫=几分之几的对应量这一关系式,可以先求出柳树棵数,再求出松刀树棵数。 即:松树棵数司0×75%×:=40(楞乏)。例2中以‘‘松树40棵’’为突破口,采用量数÷对应的分率=单位“1”的量这一关系式可以先求出柳树棵数,再求出杨树棵数。即:杨树棵数=40÷:÷:=:0(棵)

题组三:

例1:李奶奶家养了⒛0只鸡,鸭的只数比鸡多有多20%, 比鹅少÷, 鹅有多少只？

 

例⒉李。奶奶家养了320只鹅,鸭的只刿t比鸡多20%, 比鹅少:,鸡有多少只?

分析:这两道题目的解题思路都可以分两步进行:

第一步:据“1”定法。例1中由于两个不同的单位“1”,鸡的只数是已知量,鹅的只数是未知量,初步确定这是一道分数乘除混合应用题;例2中由于两个不同的单位“1”,鸡的只数是未知量,鹅的只数是已知量,初步确定这也是一道分数乘除混合应用题。

第二步:量率对应。先以鸭的只数为目标,分别找准两种不同情况下与其相对应的劣`率(鸭是鸡〃01+20%,又是鹅〃01-÷)再歹刂式J解答。例1中以“200只鸡”为突破口,先根据单位“1’的量×丝=几分之几的对应量刀这一关系式求出鸭的只数,再根据量数÷对应的分率=单位“1”的量这一兴j条式求JJ硪乌的只犭跤。 即: 鹅的只犭跤=200×(1+20%)÷(1-÷)=320(只);例2中以“320只鹅”为突破田,先根据单位“1”的量k丝=几分之几的对刀应量这一关系式求出鸭的只数,再根据量数÷对应的分率=单位“1”的量逆L-―兴:彡系彐戈球1dJ延W趵尸1数。 即: 延⒊J妁只犭次=320× (1-:) ÷ (1+20%)=200(只)

综上所述,分数乘除法应用题只要巧妙采用据“1”定法,量率对应这一解题思路对症下药,便可以化难为易,使人一目了然,从而达到解决问题的目的。